芦苇网论坛

6个人中选2个人去跳绳，有几种选法？？ :em13: :em13: :em13:

再仔细说明一下

Frank 了不起，这是高中的排列组合计算方法，已经会了吗？ 是 6！除以2！x（6-2）！=15 即15种选择。

[QUOTE][Hoo]Frank 了不起，这是高中的排列组合计算方法，已经会了吗？ 是 6！除以2！x（6-2）！=15 即15种选择。[/QUOTE] 谢谢老师!他用笨法作的5+ 4 +3+ 2 +1 =15 老师高中的课程我没有学过，对这个公式我不会恳请老师讲解。 (bimage98) (bimage98)

[QUOTE][zlzh28]谢谢老师!他用笨法作的5+ 4 +3+ 2 +1 =15 老师高中的课程我没有学过，对这个公式我不会恳请老师讲解。 (bimage98) (bimage98)[/QUOTE] 他很聪明！ 但这种凑数的方法在简单情况下可以，稍微复杂点就难以凑数了，比如6个人中选3个人去跳绳，恐怕就不容易凑数了，但用公式很快就可以算出是20种组合。 这是一种不重复因子的组合计算，数学符号是C（6、2），6写在C的右下角，2写在C的右上角。 计算方法：6！（念作“阶乘”）=1x2x3x4x5x6=720 2！=1x2=2 （6-2）！=4！=1x2x3x4=24 6！÷[2！x（6-2）！]=720÷（2x24）=15 同样8个人中选3人去跳绳，则 8！÷[3！x（8-3）！]=40320÷（6x120）=56 有56种组合 这种排列组合将来索小弟学电脑编程时也会碰到的。

[QUOTE][Hoo]他很聪明！ 但这种凑数的方法在简单情况下可以，稍微复杂点就难以凑数了，比如6个人中选3个人去跳绳，恐怕就不容易凑数了，但用公式很快就可以算出是20种组合。 这是一种不重复因子的组合计算，数学符号是C（6、2），6写在C的右下角，2写在C的右上角。 计算方法：6！（念作“阶乘”）=1x2x3x4x5x6=720 2！=1x2=2 （6-2）！=4！=1x2x3x4=24 6！÷[2！x（6-2）！]=720÷（2x24）=15 同样8个人中选3人去跳绳，则 8！÷[3！x（8-3）！]=40320÷（6x120）=56 有56种组合 这种排列组合将来索小弟学电脑编程时也会碰到的。[/QUOTE] 谢谢姥爷！我现在虽然搞不明白，但我一定努力学习。

2.有12个乒乓球，其中有1个重量不相同，请用天平秤3次把这个乒乓球挑出来。

[QUOTE][索小弟]谢谢姥爷！我现在虽然搞不明白，但我一定努力学习。[/QUOTE] 好样的！ 现在要好好打基础，将来才能深入学习！

[QUOTE][索小弟]2.有12个乒乓球，其中有1个重量不相同，请用天平秤3次把这个乒乓球挑出来。[/QUOTE] 我很笨啊！但我用功！做不出来，睡不着觉。所以我想这个问题要发挥集体的智慧，大家来讨论。现在我先把自己的思路说一下，请帮助我。想起来了，xincaili老师快来帮帮我啊！你是这方面的专家啊！ 第一称： 12个球一分为二。取其中任何一份，再一分为二。用天平称。有两种结果： 1.平衡 2.不平衡 若平衡，说明这六个球是好的，坏球在另一半中。不平衡，说明坏球在这个一半中。记住天平的指针偏向，以便分析坏球是轻、是重。也就是说，第一称得到坏球所在的六个球。 第二称 ： 把含有坏球的六个球，分成两份。取其中任何一份与三个好球用天平称。也有两种情况。 1. 平衡。说明这三个球是好球。另外三个球中含有坏球； 2.不平衡。说明这三个球中含有坏球，并记住天平指针的指向，也就是坏球是轻重。 第二称得出三个球，其中有一个是坏的。 第三称： 从三个球中，取出一个。另两个球用天平称。有两种结果： 1.平衡。说明拿出的一个是坏球。 2.不平衡。根据前面第二称中的坏球的轻重就可以决定那个是坏球。 但是，假如第一、二称都没有称到不平衡的那部分，那么第三称中的“不平衡”就无法决定好坏。请大家帮帮我！ :em04: :em04: :em04:

[QUOTE][maiki]我很笨啊！但我用功！做不出来，睡不着觉。所以我想这个问题要发挥集体的智慧，大家来讨论。现在我先把自己的思路说一下，请帮助我。想起来了，xincaili老师快来帮帮我啊！你是这方面的专家啊！ 第一称： 12个球一分为二。取其中任何一份，再一分为二。用天平称。有两种结果： 1.平衡 2.不平衡 若平衡，说明这六个球是好的，坏球在另一半中。不平衡，说明坏球在这个一半中。记住天平的指针偏向，以便分析坏球是轻、是重。也就是说，第一称得到坏球所在的六个球。 第二称 ： 把含有坏球的六个球，分成两份。取其中任何一份与三个好球用天平称。也有两种情况。 1. 平衡。说明这三个球是好球。另外三个球中含有坏球； 2.不平衡。说明这三个球中含有坏球，并记住天平指针的指向，也就是坏球是轻重。 第二称得出三个球，其中有一个是坏的。 第三称： 从三个球中，取出一个。另两个球用天平称。有两种结果： 1.平衡。说明拿出的一个是坏球。 2.不平衡。根据前面第二称中的坏球的轻重就可以决定那个是坏球。 但是，假如第一、二称都没有称到不平衡的那部分，那么第三称中的“不平衡”就无法决定好坏。请大家帮帮我！ :em04: :em04: :em04:[/QUOTE] 解答　第一次分两堆　每堆６个　称一次将轻的一堆拿出　再将轻的一堆分成两堆　每堆３个　再称一次　取出轻的一堆　最后取轻的一堆中的任意两球称　即可得出结果　ＰＳ（坏的球一定比好球轻才可）

12个乒乓球，其中有1个重量不相同 我的理解这个球或轻或重，xin老师的解法只能假设一种可能，两种可能都存在的情况下，我想还要继续进行了。

[QUOTE][maiki]我很笨啊！但我用功！做不出来，睡不着觉。所以我想这个问题要发挥集体的智慧，大家来讨论。现在我先把自己的思路说一下，请帮助我。想起来了，xincaili老师快来帮帮我啊！你是这方面的专家啊！ 第一称： 12个球一分为二。取其中任何一份，再一分为二。用天平称。有两种结果： 1.平衡 2.不平衡 若平衡，说明这六个球是好的，坏球在另一半中。不平衡，说明坏球在这个一半中。记住天平的指针偏向，以便分析坏球是轻、是重。也就是说，第一称得到坏球所在的六个球。 第二称 ： 把含有坏球的六个球，分成两份。取其中任何一份与三个好球用天平称。也有两种情况。 1. 平衡。说明这三个球是好球。另外三个球中含有坏球； 2.不平衡。说明这三个球中含有坏球，并记住天平指针的指向，也就是坏球是轻重。 第二称得出三个球，其中有一个是坏的。 第三称： 从三个球中，取出一个。另两个球用天平称。有两种结果： 1.平衡。说明拿出的一个是坏球。 2.不平衡。根据前面第二称中的坏球的轻重就可以决定那个是坏球。 但是，假如第一、二称都没有称到不平衡的那部分，那么第三称中的“不平衡”就无法决定好坏。请大家帮帮我！ :em04: :em04: :em04:[/QUOTE] [COLOR=Red] [SIZE=5] 学而不厌，诲人不倦。[/SIZE][/COLOR]您永远是我们学习的好榜样！9 (bimage98) (bimage98)

[QUOTE][zlzh28]12个乒乓球，其中有1个重量不相同 我的理解这个球或轻或重，xin老师的解法只能假设一种可能，两种可能都存在的情况下，我想还要继续进行了。[/QUOTE] 那更简单了 将球分成4堆 每堆3个 命名为A B C D 将A B相称 C D 相称 有一对不等 取出 然后我们需要一些LUCK 从两堆中拿一堆 从3个中找一个就不用说了吧 (bimage26)

Maiki解题思路清楚，而且图文并茂，让人看了心服口服，这道题把我也折腾得厉害，我的解法与Maiki不同，最终也是只能应对一种情况，而且我试着把解法写上来，弄了半天怎么也写不清楚，说明还是有问题，看来不知道坏球的轻重要解这道题绝非易事，唉，我只得选择放弃啦！ (Y003) :'( :'( :'(

[QUOTE][xincaili]那更简单了 将球分成4堆 每堆3个 命名为A B C D 将A B相称 C D 相称 有一对不等 取出 然后我们需要一些LUCK 从两堆中拿一堆 从3个中找一个就不用说了吧 (bimage26)[/QUOTE] 1若.a=b （1） c.d 不等 若 a = c （2) 若a不等于c d .c都要考虑 仅有一次了如何从3个不等的球里选出来？ 老师您还是说哦说吧！ (bimage98) (bimage98)

[QUOTE][xincaili]那更简单了 将球分成4堆 每堆3个 命名为A B C D 将A B相称 C D 相称 有一对不等 取出 然后我们需要一些LUCK 从两堆中拿一堆 从3个中找一个就不用说了吧 (bimage26)[/QUOTE] 这是个好方法，能解决问题 最初我的想法跟MAIKI一样，可到后面就行不通了 声援团的人太忙，没人吱声

[QUOTE][紫梅]这是个好方法，能解决问题 最初我的想法跟MAIKI一样，可到后面就行不通了 声援团的人太忙，没人吱声[/QUOTE] 我吱声！！！！！！我还不会尼 :em22:

太有才了

[quote]原帖由[i]xincaili[/i]于 2005-08-25 16:50 发表 [QUOTE][zlzh28]12个乒乓球，其中有1个重量不相同 我的理解这个球或轻或重，xin老师的解法只能假设一种可能，两种可能都存在的情况下，我想还要继续进行了。[/QUOTE] 那更简单了 将球分成4堆 每堆3个 命名为A B C D 将A B相称 C D 相称 有一对不等[/quote] 不需要luck，只要动脑筋，我们一定能秤出。

不知道，还来得及给答案不？！这题我做出来过，不过，很不好意思地说，我足足想了3天。

不过我不会图文表示

把球分3堆，即4，4，4 第一秤： 随意挑选两堆进行称重。 会出现两种结果： A 一样重。 B 不一样重。 出现A结果时，我们很方便的就能知道结果。

仔细一看，这是2年前的贴，想必大家都知道结果了吧。

[quote]原帖由[i]red_apple[/i]于 2007-06-06 21:04 发表 把球分3堆，即4，4，4 第一秤： 随意挑选两堆进行称重。 会出现两种结果： A 一样重。 B 不一样重。 出现A结果时，我们很方便的就能知道结果。 [/quote] 现在说A结果。不过话说回来，前提是我们不知道那个球是重是轻。 因为两堆一样重，那么剩下的一堆中肯定有我们要找的球。而已经秤过得球，我们暂叫它标准球。 第二秤： 把剩下的4个球分两堆，即2，2 随意拿两个和标准球秤，这时又出现两种情况。 a 一样重。 b 不一样重。 无论出现的是a还是b结果，我们都可以知道有两个球和标准球质量不一样。我们把这两球称为问题球。 这时，我们[b]第三秤[/b]： 在问题球中，任选一球和标准球秤，无论两球是不是一样重，都不影响我们选出那个质量和标球不一样的球！

[quote]原帖由[i]red_apple[/i]于 2007-06-06 21:04 发表 把球分3堆，即4，4，4 第一秤： 随意挑选两堆进行称重。 会出现两种结果： A 一样重。 B 不一样重。 出现A结果时，我们很方便的就能知道结果。 [/quote] 有人想知道出现B结果时，我们该怎么秤吗？ 呵呵，回帖，我贴答案噢！